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竞赛 · 几何
几何
竞赛 · 几何
UKMT、滑铁卢、AMC 三大竞赛系列的讲解与真题精讲,可按系列浏览,也可按代数、数论、几何、组合四大类别检索。
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全部内容
58 个视频/文章
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范奥贝尔定理Van Aubel's Theorem
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为什么没有六角星,七角星确有两种?(2004 AIME I problem 8)
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球面梅涅劳斯定理
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任意角度正方体在平面上的投影
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1996 AIME Problem 4 正方体投影
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2002 AIME I Problem 11
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AIME几何: 光线在正方体中的反射
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反演: Steiner Chain
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几何反演: Pappus Chain
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2025 AMC12B Q25
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变化中的不变
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Finsler-Hadwiger theorem
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霍迪奇定理Holditch's Theorem
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什么是关于圆对称?反演变换简介 Inversion Transformation
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知识讲解
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三角形与几何定理
单位正方形中最大的等边三角形
公众号文章
跨越时空的几何之美:拿破仑定理及其多维证明
公众号文章
范奥贝尔(Van Aubel)定理的复数与纯几何证明
公众号文章
塞瓦定理的角度形式
公众号文章
阿波罗尼奥斯定理和斯图尔特定理
公众号文章
海伦公式和婆罗摩笈多公式
公众号文章
圆与相切
阿基米德折弦定理 Archimedes Midpoint Theorem
公众号文章
两两相切圆的半径-Kissing Circles Theorem
公众号文章
面积方法
面积方法在平面几何线段比例问题中的应用(3):范奥贝尔定理 Van Aubel's Theorem
公众号文章
三角形面积和四面体体积的行列式公式
公众号文章
面积方法在平面几何线段比例问题中的应用(2):角分线定理和Ratio Lemma
公众号文章
面积方法在平面几何线段比例问题中的应用(1):梅涅劳斯定理与塞瓦定理
公众号文章
从平行六面体体积到三角形面积
公众号文章
一起来看这款叫“鞋带”的数学公式
公众号文章
一起来看这款叫“鞋带”的数学公式
公众号文章
解析几何
解析几何:平面内两直线的夹角公式
公众号文章
解析几何:点到直线、平行直线间距离公式
公众号文章
反演
几何:定比点的角度差(相似 / 反演)
公众号文章
反演性质的复数证明
公众号文章
几何反演:Pappus Chain和Steiner Chain
公众号文章
对称点与特殊点
类似中线与类似重心点 Symmedian and Symmedian point
公众号文章
其他
披萨定理:为什么切歪了也能公平分披萨
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British Flag Theorem 及其拓展
公众号文章
平面几何解题过程:一场“消去”与“还原”之间的博弈
公众号文章
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真题演练
17
每日一题
每日一题:AIME几何(1)
公众号文章
每日一题:AIME几何(2) - Stewart's Theorem
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每日一题:AIME几何(3) - Sine Rule / Cosine Rule
公众号文章
每日一题:AIME几何(4) - 三角形的面积
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每日一题:AIME几何(5) - 反演
公众号文章
每日一题:AIME几何(6) - Symmedian 陪中位线 / Isogonal Inversion 等角反演
公众号文章
每日一题:AIME几何(7) - 光线在正方体中的反射
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AIME
1996 AIME Problem 4 几何:Point Projection
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2003 AIME II Problem 5 几何:用积分求不规则体积
公众号文章
几何:反演(2008 AIME II Problem 13)
公众号文章
几何:相似三角形(2014 AIME I Problem 15)
公众号文章
几何:面积(2014 AIME I Problem 13)
公众号文章
几何:中位线(2014 AIME II Problem 11)
公众号文章
2014 AIME II Problem 8 几何Kissing Circles
公众号文章
几何:弧度与角度(2015 AIME I Problem 6)
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2019 AIME II Problem11 几何:反演
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滑铁卢
几何 - Kissing Circles (2026 滑铁卢 Hypatia Q3(c))
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🎯
趣味挑战
3
几何教授的几何趣题续
公众号文章
Mathematica编程给出“几何教授的几何趣题”的一般解
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几何教授的几何趣题
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