STEP/TMUA/ESAT/CSAT · TMUA · 1 个视频/文章
TMUA 讲义按知识点分为 16 个模块，覆盖 Section 1 应用数学知识与 Section 2 数学推理的全部考点。每个模块含核心知识、速解技巧、易错警示与历年真题精选解析。笔记内容来自王逸孜博士。
指数法则与运算、根式运算与有理化、多项式运算（展开／因式分解／余数定理）、函数性质基础。
二次方程与判别式、联立方程求解、不等式解法、因式定理与余数定理。
指数函数与图像、对数运算法则、指数与对数方程求解。
基本逻辑概念、充分必要条件、反例构造与否定。
数列通项与递推、等差数列、等比数列与无穷和、二项式展开。
直线方程与斜率、圆的方程及相关题型。
正弦／余弦定理与三角形面积、弧度制与弧长扇形面积、特殊角与三角函数图像、恒等式与三角方程。
导数与切线／法线、幂函数求导、驻点与最值、单调性判断。
定积分与面积、幂函数积分、梯形法则与微分方程。
命题逻辑基础、充分必要条件、反例构造。
函数定义与性质、常见函数图像、图像变换、导数与函数形状、方程根的个数。
集合基本概念、概率基础、条件概率与树图、组合计数技巧。
整除与余数、排列组合基础、二项式系数性质。
直接证明与分情况证明、反证法与反例证伪、证明审查与错误识别。
跨模块综合题型分类与解题策略、易错警示、精选例题与限时练习。
Paper 1 与 Paper 2 完整模拟题、考试时间分配策略、答题技巧与推荐真题组合。
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 考试名称 | Test of Mathematics for University Admission（TMUA · 数学大学入学考试） |
| 主办方 | UAT-UK（帝国理工学院与剑桥大学合作）；全球 180+ 国家、5,000+ 个 Pearson 机考中心承办 |
| 考试形式 | 机考（2024 年 10 月起改为计算机考试；此前后为笔答，考纲与题型未变） |
| 总时长 | 2 小时 30 分钟（两卷连续进行，中间不休息） |
| Paper 1 | Applications of Mathematical Knowledge（应用数学知识）· 20 道单选 · 75 分钟 · 考纲 Section 1 |
| Paper 2 | Mathematical Reasoning（数学推理）· 20 道单选 · 75 分钟 · 考纲 Section 1 + Section 2 |
| 计分规则 | 两卷题目等权重；答错不扣分，官方明确建议答完全部题目 |
| 可带物品 | 无公式表（须牢记所有公式）；不可使用计算器、词典 |
| 成绩形式 | 单一总分，1.0（低）– 9.0（高），保留一位小数；无及格线 |
| 成绩发布 | 考后约 4 周经 UAT-UK 账户邮件通知，并自动送达 UCAS 申请内的相关院校（2027 entry：10 月场 2026-11-16、1 月场 2027-02-08） |
| 考试费用 | £78（英国/爱尔兰）；£133（其他地区）。英国考生可申请助学金全额减免 |
| 使用院校 | 共 7 所 UAT-UK 院校在数学、经济、计算机等专业的选拔中使用 TMUA（以各校课程页为准） |
译自/整理自 UAT-UK 官方《TMUA Content Specification》（April 2025）第 2 页 「Structure of the Test」与 esat-tmua.ac.uk 测试页、成绩页。
官方明确：TMUA 没有及格线、不设 cut score；下表是历年考生分数分布， 不是录取分数线，各校如何使用分数请查其课程页。
各分数档位的考生占比（官方《TMUA Explanation of Results — October 2025》）。 约 10% 的考生高于 7.0；最常见集中在 3.5–4.5。
| 总分 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 占比 | 1.5% | 2.3% | 3.0% | 6.4% | 8.3% | 12.3% | 9.9% | 14.7% | 8.3% | 7.8% | 8.2% | 4.9% | 2.7% | 2.8% | 1.5% | 1.3% | 3.5% |
《UAT-UK Candidate Handbook 2027 Entry》（2026 年 6 月）§8.1 所载总分分布直方图。
| 总分 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 占比 | 2.5% | 3.5% | 4.6% | 8.7% | 9.9% | 13.8% | 11.7% | 12.8% | 8.1% | 7.1% | 6.8% | 4.1% | 2.4% | 2.4% | 1.4% | 1.3% | 2.7% |
官方《TMUA Technical Report 2024-25》Table 4。10 月场的第 50/90 百分位按设计 固定为 4.5 / 7.0；1 月场考生整体水平低于 10 月场（牛剑申请者只能考 10 月场）。
| 场次 | 考生数 N | 平均分 | 标准差 | P25 | P50 | P75 | P90 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 全部考生 | 13,855 | 4.20 | 1.77 | 2.9 | 4.0 | 5.2 | 6.5 |
| 2024 年 10 月场 | 8,987 | 4.58 | 1.76 | 3.3 | 4.5 | 5.7 | 7.0 |
| 2025 年 1 月场 | 4,868 | 3.51 | 1.56 | 2.4 | 3.3 | 4.4 | 5.4 |
💡 第一场全球窗口为 10月12–16日；第二场为 2027年1月4–8日。报名：第一场已于 2026-09-28 截止；第二场 2026-10-26 15:00（英国时间）开放、2026-12-21 18:00 截止。⚠️ 1月场一般不适用于剑桥/牛津申请者（剑桥 mature college、牛津 Foundation Year 除外）。2027年1月场成绩 2027-02-08 公布。
2016–2023 共 320 道官方真题（每年 Paper 1 / Paper 2 各 20 题）， 每题带完整解析与知识点标签；打开即用，无需登录。练习进度只存在本机浏览器里，换设备不保留。
题库与解析由 MrTimsMathCafe 整理；真题版权归 UAT-UK 所有，此处仅作练习用途。
以下均为 UAT-UK 官方发布的 PDF 直链（试卷 / 详解 / 答案），点击即下载，无需注册。 建议按年份整套做：Paper 1（应用数学知识）与 Paper 2（数学推理）各 20 题、各 75 分钟， 两卷连续完成、合计 2 小时 30 分钟，尽量在计时条件下完成。
| 年份 | Paper 1 · Applications | Paper 2 · Reasoning |
|---|---|---|
| 2016 | 试卷 · 详解 · 答案 | 试卷 · 详解 |
| 2017 | 试卷 · 详解 · 答案 | 试卷 · 详解 |
| 2018 | 试卷 · 详解 · 答案 | 试卷 · 详解 |
| 2019 | 试卷 · 详解 · 答案 | 试卷 · 详解 |
| 2020 | 试卷 · 详解 · 答案 | 试卷 · 详解 |
| 2021 | 试卷 · 详解 · 答案 | 试卷 · 详解 |
| 2022 | 试卷 · 详解 · 答案 | 试卷 · 详解 |
| 2023 | 试卷 · 详解 · 答案 | 试卷 · 详解 |
| 早期样卷 1 | 试卷 · 详解 · 答案 |
| 早期样卷 2 | 试卷 · 详解 |
2024 年 10 月起 TMUA 改为机考，官方未再发布 2024、2025 年真题试卷；但考纲（Content Specification）与题型风格未变，以上 2016–2023 年真题仍是对口素材。机考界面可先用官方样卷（Pearson 考试播放器）熟悉。
来源：esat-tmua.ac.uk · TMUA Preparation Materials（2026-10-14 核对，45 个链接逐条验证有效）。 官方同时提供《Notes on Logic and Proof》《Notes on Mathematics for TMUA Paper 1 and ESAT Mathematics 2》两份免费讲义， 可在同一页面获取。